PF),但是,電容器可能對(duì)它的性能產(chǎn)生負(fù)面影響,因此,我們要學(xué)會(huì)如何避免這些負(fù)面影響。
在本文第一部分中(見(jiàn)本刊7月B期),我們了解了如何利用舊有的著名伺服反饋技術(shù)來(lái)消除直流耦合增益模塊當(dāng)中的直流偏置電壓,而不必在正向信號(hào)路徑中放置任何元器件,特別是電容。我們開(kāi)發(fā)了一種跟這種技術(shù)等效的二階濾波器,并展示了它是如何與反相以及同相增益級(jí)配合起來(lái)工作的。
在第二部分,我們將回顧實(shí)際的應(yīng)用案例,探討改進(jìn)基本架構(gòu)的方法,并把它的應(yīng)用推廣至生成更為復(fù)雜的高通濾波器函數(shù)。
伺服反饋和麥克風(fēng)電路
圖1所示為采用駐極體(電容器)麥克風(fēng)的電路圖。我們把麥克風(fēng)當(dāng)作理想的電流源來(lái)建模,以便達(dá)到實(shí)驗(yàn)演示的目的。駐極體麥克風(fēng)必須用電阻上拉至一個(gè)直流電壓,因此,它存在一個(gè)由直流電壓、上拉電阻以及麥克風(fēng)電流范圍所確定的固有偏置。通常這樣的麥克風(fēng)緊接一個(gè)交流耦合電容。
如果我們要把來(lái)自麥克風(fēng)的信號(hào)施加在模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)上,那么就必須消除麥克風(fēng)上的偏置電壓。大多數(shù)的常用ADC均是單極型的、并且需要在任何雙極型信號(hào)上增加一個(gè)特定的直流偏置電壓。
該電路可提供設(shè)計(jì)者所希望的高通函數(shù),消除麥克風(fēng)的直流偏置,并疊加在ADC所需要的直流偏置之上。正相運(yùn)算放大器的高輸入阻抗防止電路拉低麥克風(fēng)的負(fù)載。
圖1:消除來(lái)自駐極體麥克風(fēng)的固有偏置。
對(duì)這個(gè)電路運(yùn)行瞬態(tài)仿真,如圖2所示,(左側(cè))Vin具有4V的偏置電壓,而Vout的偏置電壓以為中心浮動(dòng)。圖2(右側(cè))所示的交流分析中顯示了二階高通濾波器的函數(shù)。
圖2:駐極體麥克風(fēng)電路的瞬態(tài)和頻率響應(yīng)。
上面畫(huà)出的電路提供6dB的增益(兩倍的增益)。讓我們假設(shè)該應(yīng)用需要10倍的增益。我們能夠按照我們的需要完全改變?cè)鲆婕?jí),然后,重新計(jì)算反饋電路的元件值,以保持極點(diǎn)位置不變。圖3所示為針對(duì)該增益修改后的電路。圖4所示為瞬態(tài)和交流分析。
為了根據(jù)增益的變化(R5/R4比率變化)進(jìn)行調(diào)節(jié),可通過(guò)把R6和R3分別除以R5/R4比值的平方根,來(lái)保持極點(diǎn)位置不變。
圖3:增益被增加的駐極體電路。
圖4:增益增加之后的瞬態(tài)和頻率響應(yīng)。
選擇和調(diào)節(jié)“正確”的電容
許多類(lèi)型的電容具有不合需要的電壓系數(shù)。這些電容可能在高通濾波器滾降頻率之處或附近造成巨大的失真。陶瓷NPO電容以及云母和許多金屬膜型電容一般均能解決這個(gè)問(wèn)題。然而,當(dāng)這些電容在容值較大時(shí)就不經(jīng)濟(jì)。如果設(shè)計(jì)所需要的電容值大于希望數(shù)值,那么,你可以通過(guò)增加電阻值來(lái)降低電容值。另一種辦法就是在反饋路徑中放棄一些環(huán)路增益。因?yàn)閮蓚€(gè)串聯(lián)的運(yùn)放可提供較多的增益,所以這么做不會(huì)對(duì)性能產(chǎn)生太大影響。
與我們的正相放大器的例子一樣,圖5所示的電路具有20dB的增益。我們加入了Ra和Rb,以便在反饋環(huán)路中提供10倍的衰減因子,從而讓我們能夠把兩個(gè)電容器的數(shù)值減小√10倍。當(dāng)然,我們必須把R2也增加√10倍,以便在相同頻率來(lái)持續(xù)補(bǔ)償零點(diǎn)。這樣就能把電路的Q值維持在希望的數(shù)值。
圖5:修改電路以進(jìn)一步降低電容的數(shù)值。
增加的電阻可被方便地放置在第一個(gè)反饋級(jí),位于輸出和R6之間。然而,這種作法對(duì)輸出的偏置電壓有負(fù)面作用。除了偏置電流之外,沒(méi)有電流從R6流向OpAmp2或C2。因此,如果忽略小的偏置電流,在R6兩側(cè)的直流電壓就是一樣的。如果衰減器被放置在R6之前,那么,反饋環(huán)路就能確保輸出具有一定的偏置電壓,該電壓等于運(yùn)放輸入電壓除以衰減系數(shù)。在我們的例子中,這就得到10倍的輸出電壓偏置(衰減系數(shù)= 1/10)。
如果該應(yīng)用具有足夠大的電阻值,那么,我們可以把R6、R3、Ra、Rb的數(shù)值增大一定的數(shù)值,然后,把Cs減小相同的數(shù)值。在此,R2也要增加一定的數(shù)值,該值與C1減小的值一樣大,以便保持零點(diǎn)位于正確的頻率點(diǎn)。圖6所示為以√10為因子對(duì)電路進(jìn)行修改的結(jié)果。
圖6:通過(guò)提高電阻值,進(jìn)一步降低電容值。
在這最后兩個(gè)步驟中,我們把電容值減小了10倍,同時(shí)頻率響應(yīng)沒(méi)有改變。
簡(jiǎn)化反相放大器
回顧第一部分的圖4,我們繪制了圖7。
圖7:基本正相電路。
一把來(lái)說(shuō),原始增益模塊由OpAmp1和R5構(gòu)成。通過(guò)加入反饋電路,R1是不變的,只是會(huì)創(chuàng)建高通函數(shù)。然而,R4的存在降低了OpAmp1增益模塊的環(huán)路增益。雖然-R5/R1的標(biāo)稱(chēng)增益維持不變,但增益在較低的頻率發(fā)生滾降。
如果R4 = R1,那么帶寬就相當(dāng)于不帶R4電路的67%。最終結(jié)果就是,有了R4,運(yùn)放的有效增益帶寬積(GBWP)被減小了。
如圖8所示,通過(guò)把反饋信號(hào)施加在OpAmp1的正相端并取消R4,我們能夠消除這種GBWP退化的問(wèn)題。
圖8:用于反相放大器的另一種反饋電路,其零點(diǎn)太多。
注意,反饋至OpAmp1的正相端可能會(huì)引起反饋?zhàn)優(yōu)檎答?因此是不穩(wěn)定的。所以,我們還把OpAmp2變?yōu)檎嘁跃S持負(fù)反饋。
然而,要注意,OpAmp2的增益從方程1:
變?yōu)榉匠?a:
我們已經(jīng)把另一個(gè)零點(diǎn)增加到反饋路徑之中,因此,我們不再需要通過(guò)加入R2來(lái)創(chuàng)建的零點(diǎn)。我們?nèi)∠鸕2,最終得到的拓?fù)淙鐖D9所示。
圖9:反相放大器的一種替代反饋電路,最終的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
這個(gè)變量的傳輸函數(shù)如方程2、3和4所示:
這個(gè)拓?fù)涞姆匠逃悬c(diǎn)難以處理。我們不再具有R2,而R2可以用來(lái)調(diào)節(jié)不依賴于F0的Q值。
我們可以利用上述各個(gè)方程來(lái)輕松設(shè)置F0。它跟我們?cè)嫉耐負(fù)湟粯?除了R4/R5一項(xiàng)被替換為R1/(R1+R5)。這一項(xiàng)在不改變?cè)鲆婕?jí)(OpAmp1)時(shí)是不可調(diào)節(jié)的,但是,在原始的實(shí)現(xiàn)中,R4對(duì)增益模塊沒(méi)有直接的影響。方程4中Q的等式也有其不可改變的因子R1/(R1+R5),并且不包括僅僅影響Q值的特殊元件。
可以調(diào)節(jié)F0和Q值的其它參數(shù)是R3、R6、C1和C2。這些項(xiàng)的乘積確定了F0,而電阻與電容的比值確定Q值。
圖10描述了利用這種改良的拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)與我們過(guò)去的電路具有相同頻率響應(yīng)的電路。
圖10:一種具有到正相端反饋的電路。
注意,OpAmp2的正相端受到電路滿幅輸出擺幅的制約。在一些應(yīng)用中,可能會(huì)由于所采用的運(yùn)放的共模輸入電壓限制而引起設(shè)計(jì)復(fù)雜化。在這種情形下,我們能夠把OpAmp2配置回它原來(lái)的工作方式,并把OpAmp3配置為如圖11所示的正相接法。
圖11:消除OpAmp2中的共模電壓(CMV)的擔(dān)憂。
創(chuàng)建更高階的高通濾波器
注意,因?yàn)槲覀兊囊浑A和二階電路都無(wú)需在正向路徑增益模塊中加入任何元件就能實(shí)現(xiàn)高通函數(shù),所以,我們能夠設(shè)計(jì)并級(jí)聯(lián)若干這樣的電路,以便獲得更高階的高通濾波器。
我們能夠把上述兩個(gè)例子組合起來(lái),證明跨越一個(gè)較大的電路可以實(shí)現(xiàn)三階高通函數(shù)。圖12所示為分布式跨越兩個(gè)增益模塊實(shí)現(xiàn)的三階高通函數(shù)。圖13描述了每一級(jí)的傳輸函數(shù)以及組合電路。
圖12:分布式三階高通濾波器函數(shù)。
圖13:分布式HPF的頻率響應(yīng)。
更多的二階濾波器級(jí)可以被級(jí)聯(lián)在一起來(lái)實(shí)現(xiàn)更高階的濾波器函數(shù)。
這種對(duì)古老的Tow-Thomas濾波器進(jìn)行改變所得到的新型濾波器,給我們提供了另一種具有低靈敏度的二階高通濾波器的拓?fù)?以及一種把業(yè)已建立的一階伺服反饋技術(shù)擴(kuò)展至二階和更高階濾波器函數(shù)的交流耦合的、輕松的方法。
利用這一拓?fù)淇蓪?shí)現(xiàn)一個(gè)三運(yùn)放的二階高通濾波器。或者說(shuō),因?yàn)檎麄€(gè)濾波器的輸入和輸出也是一個(gè)簡(jiǎn)單增益模塊的輸入和輸出,該增益模塊屬于濾波器的三個(gè)級(jí)之一,我們可以利用這種拓?fù)浒迅咄?直流模塊)功能加入幾乎所有的增益模塊之中,而不影響增益或更高頻率的行為,并且不在信號(hào)路徑中加入任何電路。
在工程師的“妙計(jì)錦囊”中,這種新型的濾波器拓?fù)涫悄M設(shè)計(jì)是一種有用的工具。
作者:Mark Fortunato
模擬現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用經(jīng)理
德州儀器公司
