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                    1  引言
        隨著現代無線通信技術的飛速發展,人們對移動通信業務的追求逐漸從單純的語音業務擴展到多媒體業務,諸如即將開始的3G業務(3rd Generation,含義為第三代數字通信[1-2])將使頻譜資源變得越來越擁擠,即通信信號帶寬隨著每代更新而逐漸加寬:從2G中的GSM200KHz到3G中的UMTS單載波5MHz,其帶寬就有25倍的增加。在IEEE 802.11n WLAN標準中,信號的發射標準更是被確定為40MHz。因此,為了節約頻譜資源,如CDMA、WCDMA等很多通信系統都采用頻譜利用率較高的調制方式,諸如QPSK、8PSK,M-QAM等,但隨之產生的問題是處理較大峰均比的非恒包絡調制信號。同時將多個載波信號組合成一個寬帶信號時,亦會產生較大的包絡起伏,這些都對最關鍵和最昂貴器件射頻功率放大器提出了很高的線性要求。
        隨著數字信號處理技術的發展,數字預失真系統逐漸展示出其優越性,并且通常將其應用于數字系統的基帶部分,它不僅能補償因功率放大器本身非線性特性的影響,同時也能對溫度濕度等環境因素進行校正。考慮到成本較低,體積較小,國內一些先進的通信設備制造商已經開始試用該技術。
而針對功率放大器線性化的數字預失真系統的首要前提就是必須正確而高效地估測出反饋環路延遲信息,以便于對正確補償功率放大器的非線性量。本文即針對反饋環路延遲估計,對環路延遲估測方法對系統的影響進行分析。

2 基于功放的記憶多項式預失真算法原理
        由于無法預先獲得功率放大器的模型參數,本文所涉及的多項式預失真系統采用非直接學習結構(間接學習結構)。這種結構具有更為穩定的均方誤差性能和更快的收斂速度,如圖1所示:

2.1 延遲估計算法原理
        數字基帶自適應預失真方法都存在著耦合反饋回路的延遲估計問題,以保證正確的基帶解調[3]。環路延遲是指信號從系統輸入端口到反饋輸出端口,由系統各器件造成的時間延遲,并且這類延遲會隨著時間和溫度而改變,因此,要不斷的調整估計結果。很多方法都有不同的優缺點,諸如對信號造成的畸變影響不敏感[4],對系統制式的限制[5],或者估計過程較復雜[6-7]。
        通常對延遲估計采用數據流相關算法:
        (1)
        式中,表示在環路延遲為時相關性最大,表示功放的輸入信號,表示功放的輸出信號。
        為了減少較大的運算量,文獻[4]在此基礎上提出改進形式,僅用加減法就可實現環路的延遲估計。其表達式可以寫為:
        (2) 
        式中和分別表示信號的實部和虛部,表示輸入信號與反饋信號的時間差, 表示采樣數據長度。這種方法采用誤差疊加法,盡量放大兩信號差異,當其值最小時,可得其環路延遲的估計值。但其缺點是對信道畸變及高斯噪聲的抵抗力較差。
        為此,為解決信道畸變問題,文獻[8]提出幅度差值相關法:
        (3) 
        式中,幅度差定義為: 
       (4)
       表示信號的幅度,且
       (5)
       該方法通過尋找到最大值從而得到延遲估計值,并且利用相鄰信號相關性,通過對相鄰信號取符號差運算,提高了對信道畸變及高斯噪聲的抵抗力。但相較而言其運算量引入了乘法運算,并且在FPGA實現時需要復雜的時序控制,為此可以對其進一步改進。
        即在結合上述方法優點的基礎上,令
       (6) 
        式中各量含義與前面表示相當,由表達式可知當功放的輸入和輸出沒有延遲時,數據差最小,即當得到最小值時,就可以估測出環路延遲。重寫以上各式: 
        

        式中
        
        這種方法因只需進行加減法運算,其運算量較小,并且也可以有效提高對信道畸變及高斯噪聲的抵抗力,有利于FPGA的實現。

2.2 記憶多項式預失真器參數估計
        常規記憶多項式預失真器的參數估測方法中如式(10)中的列由下式生成:
        (7)
        但由于隨著列數增加會造成數學穩定性問題,特別當其不是正交矩陣時穩定性問題更為突出[7]。因此,為了得到正交陣,可以利用以下函數生成矩陣的列向量,此時的幅度在0到1之間均勻分布:
        (8) 
        
                                                                                                                (9)
        此時,在常規多項式算法(式(7))中,功率放大器模型的輸出是以函數的加權和為基礎的,而在正交多項式算法(式(11))中,放大器模型的輸出則是以函數的加權和為基礎的。實際上,函數本身就是函數的加權和的估測。
        重寫常規多項式算法的表達式:
        (10) 
        當采用正交多項式算法時,其表達式如下:
        (11)
        式中即為估測參數。因此仍可以在最小時利用最小二乘算法估算出。

3 反饋回路的延遲估計實驗驗證
3.1 實驗測量平臺

        功率放大器輸出測試結果的可靠性和高精度性一直是研究的熱點,本文采用的測試系統如圖2示。

        測量平臺的測試信號由ADS產生在PC中產生,然后通過通用接口總線(GPIB:General-Purpose Interface Bus)將PC中的信號下載到R&S的矢量信號發生器(SMJ100A)中。測量系統中的發射機功能是由矢量信號發生器和射頻功率放大器組成的。其中,矢量信號發生器完成基帶輸入信號的數模轉換并經正交調制上變頻到所需頻段,被測對象選用Freescale( MHL21336)的AB類功率放大器。該測試系統的接收部分功能由R&S的頻譜分析儀(FSP—7)和PC共同構成。頻譜分析儀將射頻信號下變頻、模數轉換及正交解調,經一系列處理后輸出的基帶I/Q兩路信號可以通過運行PC中的MATLAB程序后由GPIB從頻譜儀中得到。
3.2 測量結果及分析
        當輸入信號功率為-1dBm時,輸入信號經功率放大器、衰減器后采集到的輸出信號如圖3。

        圖3中橫坐標表示采樣信號數據點數,縱坐標表示信號歸一化幅度,采用式(1-5)、式(1-6)、式(1-7)的方法,窗、次,從其中搜索得到最小值,其歸一化值如圖4所示。

        可以看到在數據點為3100時,幅度差相關函數取得最小值, 此時最大值歸一化為1,因為功放的非線性特性及記憶效應將導致輸出信號失真,將使輸入輸出相關性減小,故其幅度差相關函數不能減小到0,只是靠近0的一個較小的值,但這并不影響最終估測結果。
        信號的環路信號最小幅度差相關函數也隨著輸入信號功率的變化而變化,其關系如表一所示。
由表可以看出在輸入信號較小時最小幅度相關函數隨著功率增大變化不大,這是因為此時信號在功率放大器的線性區,相關性沒有因功率而嚴重惡化,但隨著功率增大輸入信號逐漸進入非線性區,相關性迅速惡化,最小幅度相關函數也迅速增大但并不影響最終估測結果。

4 反饋回路估計對預失真系統的影響比較
        驗證采用無記憶預失真和正交記憶多項式預失真方法比對反饋回路估計對系統的影響。采用正確反饋回路估計后可以得到功率放大器的AMAM、AMPM特性曲線,如圖6,7所示,可以發現在輸入WCDMA寬帶信號下,功率放大器表現出了明顯的記憶效應,其AMAM和AMPM特性已不再是一條一一對應的曲線,而呈現出離散性。同時,從AMPM特性曲線可以看到,幅度較小的WCDMA信號更易受到歷史信號的干擾,因此較小信號的記憶效應將更為嚴重,其特性也更為發散。

表1 不同功率的輸入
信號的最小幅度差相關函數

        如圖8是各信號功率譜比較圖,從圖中可以看到在正確估計出反饋信息后無記憶多項式預失真器的單載波WCDMA信號的ACPR(鄰近信道功率比)改善近20dB,正交記憶多項式可以效果更佳,顯著地抑制鄰近信道的干擾,大約可以改善24 dB,從而證明了反饋回路估計算法的有效性。

5 結束語
        本文首先給出了常規反饋回路估計算法,然后提出一種新的反饋回路算法,并采用一款射頻功率放大器驗證其性能,結果證明了算法估算的可行性,最后采用無記憶預失真方法和正交記憶多項式預失真方法驗證其系統性能,其鄰近信道功率比(ACPR)性能得到較大提高,證明算法的有效性。

參考文獻:
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[4] 艾渤,楊知行,潘長勇等.放大器預失真系統中的環路延遲估計[J].系統仿真學報,2007,19(10):4487-4489.
[5] S.Wright,W.G.Durtler.Experimental performance of an adaptive digital linearized power amplifier[J].IEEE MTT-S,1992,41(4):395-400.
[6] Sala,H.Durney.Coarse time delay estimation for pre-correction of high power amplifiers in OFDM communications[C].In Proceedings of IEEE 56th VTC,2002,4:2313-2317.
[7] 趙洪新,陳憶元,洪偉.一種基帶預失真RF功放線性化技術的模型仿真與實驗[J].通信學報,2000,21(5):41-47.
[8] Hao Li,Dae Hyun Kwon,Deming Chen,et al.A fastdigital predistortion algorithm for radio-frequency power amplifier linearization with loop delay compensation[J].IEEE Journal of selected topics in signal processing,2009,3(3):374-383.