摘要：本文介紹了大范圍、高精度5軸激光加工機器人系統(tǒng)的研究開發(fā)情況。在提高其絕對精度的前提下，對大范圍框架式機器人的結(jié)構(gòu)、高精度機器人的誤差補償方法進行了探討。采用有限元分析的方法對機器人本體進行了優(yōu)化設(shè)計，確保了高精度大型激光加工機器人設(shè)計的正確性。基于測量數(shù)據(jù)，建立了機器人誤差模型，對機器人系統(tǒng)誤差進行了補償，取得了較好的結(jié)果，保證機器人系統(tǒng)的激光加工精度。
關(guān)鍵詞：激光加工；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計；誤差模型
1 引言(Introduction)
隨著制造業(yè)水平的不斷提高，激光切割和激光焊接技術(shù)已在工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用，并在一些加工領(lǐng)域顯示出明顯的優(yōu)越性。除激光切割和激光焊接外，激光表面工程、激光快速成型、激光微處理等技術(shù)亦日趨成熟，并逐漸應(yīng)用于一些特殊的工業(yè)加工中。
目前激光加工機器人大多為兩軸或三軸的機械手，只能進行簡單的加工，而復(fù)雜曲面的加工則必須由高性能機器人來完成。針對此種現(xiàn)狀，本課題研制了大范圍、高精度5軸激光加工機器人，它可以完成復(fù)雜曲面的加工。該機器人系統(tǒng)具有如下特點：機器人本體采用高剛度框架式結(jié)構(gòu)，平衡式設(shè)計，交流伺服驅(qū)動，高精度絕對碼盤檢測反饋。機器人控制器采用工業(yè)級嵌入式CPU，進一步提高控制器的運算能力，縮短控制周期，提高插補精度，保證機器人的檢測精度和控制精度。建立了機器人誤差模型，解決了機器人系統(tǒng)的誤差補償問題，實現(xiàn)了機器人的高精度加工。
2 總體設(shè)計方案(Schemedesign)
研制大范圍、高精度5軸框架式機器人系統(tǒng)，既要保證系統(tǒng)的先進性，同時又要考慮其實用性和可靠性。由于機器人系統(tǒng)行程的加大，精度的大幅度提高，在機器人的基本結(jié)構(gòu)形式、傳動系統(tǒng)的配置方式、關(guān)鍵部件如一體化傳動裝置、交流伺服電機的選用等方面，均采取了諸多技術(shù)措施來達到性能指標的要求。同時對機器人的檢測系統(tǒng)和機器人控制系統(tǒng)進行了特殊設(shè)計，保證了機器人整體系統(tǒng)的高精度和高性能。
2.1 特殊設(shè)計和技術(shù)措施
(1)Y軸傳動采用雙傳動型，來減少由于Z軸的傾斜引起的誤差；
(2)腕部自由度的配置做了較大的改變，解決激光頭與A軸同心度帶來的誤差，并加入了激光頭姿態(tài)的調(diào)整功能；
(3)X、Y梁采取了提高剛度的措施，Z梁立柱由2個增加至3個，以提高其剛度系數(shù)；
(4)X軸、Z軸一體化傳動裝置的動力橋，采用加長形，由340mm長改為500mm長，提高裝置的承載能力，減少變形的影響；
(5)Y軸采用棄荷裝置，以減小X軸一體化傳動裝置的負載，同時加大X軸驅(qū)動電機的功率；
(6)增加了X軸、Y軸一體化傳動裝置的側(cè)向直線度的整體功能，達到垂直方向的直線度由梁的平面度保證，側(cè)向直線度由調(diào)整保證；
(7)X梁、Y梁采用嚴格加工工藝，確保性能穩(wěn)定和高精度：專做的特種鋼管、合理的焊接工藝、人工時效處理、導(dǎo)軌磨床精加工等。
2.2 優(yōu)化設(shè)計
在激光加工機器人的開發(fā)過程中，采用SolidEdge進行三維CAD設(shè)計，并通過有限元軟件進行模擬分析，依據(jù)分析結(jié)果進行設(shè)計修改和優(yōu)化。由于采用先進的設(shè)計手段，確保了機器人本體的優(yōu)化設(shè)計，為提高機器人的整體精度奠定了基礎(chǔ)。
圖1 激光加工機器人外型圖
3 關(guān)鍵部件的有限元分析(Finiteelementanalysisofkeyparts)
在激光加工機器人的設(shè)計過程中，對其關(guān)鍵部件x梁、y梁和z梁支架用軟件進行了有限元模擬分析。模擬分析是按照梁在最大承載的位置進行計算，這樣可以保證在任何位置都有較高的安全系數(shù)。
3.1 模擬分析過程
在模擬分析過程中，對x梁的簡化最大，將三維模型轉(zhuǎn)化成二維圖形來分析，主要是因為x梁的結(jié)構(gòu)比較簡單而且規(guī)則，受力情況也比較簡單。我們選擇的單元類型是BEAM189，這種單元的精度比較高，另外，還引入了截面特性這個參數(shù)，所以，我們認為結(jié)果的準確性還是值得信任的。這樣可以省掉復(fù)雜的建模過程，將主要精力用在結(jié)果的分析上。
對y梁的分析也采用了簡化，但是采用了實體建模，y梁的結(jié)構(gòu)相對比較復(fù)雜，而且受力也很復(fù)雜，采用的單元是SOLID45，單元的精度適中，考慮到y(tǒng)梁的長度，如果采用復(fù)雜的單元并細分網(wǎng)格，可能增加求解的困難，并延長計算的時間。在準確度和效率之間應(yīng)該有一個合理的分配，采用三維實體模型就可以大大提高精度，所以在單元類型和網(wǎng)格劃分的選擇上，可以稍微粗糙一些，這樣并不降低精度，并且能提高計算效率。
z梁支架是一個很關(guān)鍵的部件，所以，我們在盡量不簡化的情況下對其進行了模擬，倒角、連接過渡和螺紋必須要簡化掉，否則，這些部位可能增加相當多的單元數(shù)，增加計算量，甚至導(dǎo)致求解的失敗。
3.2 模擬結(jié)果分析
3.2.1 x梁
x梁的模擬結(jié)果如圖2所示，通過模擬的結(jié)果我們可以看出，在受力方向上，最大的應(yīng)變是0.6×10-5m，這說明我們的變形是在允許的范圍之內(nèi)的。
圖2 x梁在受力方向的應(yīng)變分布
3.2.2 y梁
y梁的模擬結(jié)果如圖3所示，通過模擬的結(jié)果可以看出，在受力方向上，y軸的最大變形是0.15×10-7m，完全能夠滿足實際工作中精度的要求。在受力方向上，y梁受到的應(yīng)力最大也只有300N左右。
圖3 y梁在受力方向的應(yīng)變分布
3.2.3 z梁支架
z梁支架的模擬需要很詳細，因為這個支架結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，而且受力很大，它的變形直接影響到z梁的精度，所以，我們對其在各個方向的應(yīng)力和應(yīng)變都進行了分析。如圖4、5、6所示為z梁支架在x、y、z3個方向的應(yīng)變圖。圖7、8、9為z梁支架在x、y、z3個方向的應(yīng)力圖。
圖4 z梁支架在x方向的應(yīng)變分布
圖5 z梁支架在y方向的應(yīng)變分布
圖6 z梁支架在z方向的應(yīng)變分布
圖7 z梁支架在x方向的應(yīng)力分布
圖8 z梁支架在y方向的應(yīng)力分布
圖9 z梁支架在z方向的應(yīng)力分布
在圖中，x方向跟x梁的方向是一致的，y方向即是y梁的方向，z方向是垂直向下的。在圖4中，我們可以看到，在各個支撐板上，都承受了很大的應(yīng)力，因而變形量也很大。而圖5則說明由于z梁的作用力，使得固定z梁的板發(fā)生了變形，在模擬中，我們可以得到最大變形是0.2×10-8m，這樣就保證了z梁的垂直度。圖6是z梁支架在垂直方向即z方向上的變形，通過應(yīng)變的分布可以看出，z梁固定板在z方向上的變形很小，而且比較相近，大約在0.2～0.7×10-9m左右，對垂直方向的尺寸精度影響很小。圖7、8、9則是從應(yīng)力方面來說明這個問題。
總之，從應(yīng)力和應(yīng)變兩方面的分析結(jié)果來看，我們對z梁支架這個關(guān)鍵的零件的設(shè)計是合理的。
4 機器人誤差模型(Roboterrormodel)
4.1 誤差補償方法
在進行機器人誤差補償及標定時，首先要考慮機器人的精度問題。在示教再現(xiàn)作業(yè)方式下，操作者移動機器人末端執(zhí)行器到指定位置，然后通過機器人控制器記錄下此時末端執(zhí)行器的位姿，通常就是電機的碼盤值。然后，機器人可以“再現(xiàn)”已經(jīng)記錄的運動方式和編程順序。在這種編程方式下，機器人的重復(fù)精度是主要的特性參數(shù)，現(xiàn)在大多數(shù)商品化工業(yè)機器人都是以這種方式工作，其重復(fù)精度在整個工作空間上都可以達到毫米數(shù)量級。因此，就精度問題來說，示教再現(xiàn)方式可以使機器人很好的工作。而對于激光加工機器人來說，它的工作方式不是采用示教再現(xiàn)方式，而是采用離線編程方式，這時機器人的絕對精度成為關(guān)鍵指標。一般而言，機器人的絕對精度要比重復(fù)精度低一到兩個數(shù)量級，在如此低的精度下，機器人是無論如何也不能滿足工作需要。造成這種情況的原因主要是機器人控制器根據(jù)機器人的運動學(xué)模型來確定機器人末端執(zhí)行器的位置，而這個理論上的模型與實際機器人的物理模型存在一定誤差。因此，對機器人運動學(xué)模型進行誤差補償進而提高機器人的絕對精度是目前機器人技術(shù)領(lǐng)域急需解決的問題。
一般情況下，機器人誤差分為幾何誤差和非幾何誤差。其中幾何誤差包括桿件參數(shù)誤差，理論參考坐標系與實際基準坐標系的誤差、關(guān)節(jié)軸線的不平行度、零位偏差等；非幾何因素包括關(guān)節(jié)和連桿的彈性形變、齒輪間隙、齒輪傳動誤差、熱形變等。如果對機器人的幾何誤差進行了很好的補償，絕對精度就可以大大提高，只有對于特定的需要提高絕對精度的應(yīng)用時才考慮進行非幾何誤差的補償。
要提高機器人的絕對精度，可以從兩方面入手，一是采用“避免”誤差的方法，即針對產(chǎn)生機器人誤差的各種誤差源，采用高精密加工手段加工機器人各零部件，結(jié)合高精密裝配技術(shù)進行裝配。二是采用綜合補償技術(shù)，即采用現(xiàn)代的測量手段，對所測得的數(shù)據(jù)進行分析，輔以適當?shù)难a償算法，對機器人的誤差進行補償以達到減小誤差的目的。
由于激光加工機器人的精度要求很高，需要采用多種方法進行誤差綜合補償。首先采用“避免”誤差的方法。在機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，采用合理的結(jié)構(gòu)，使機器人的變形盡可能小。在加工制造過程中，關(guān)鍵的部件采用高精度的加工技術(shù)和裝配工藝。但是該方法對機器人經(jīng)過運行，產(chǎn)生由于機械磨損、元件性能降低以及構(gòu)件自身動態(tài)特性等因素帶來的誤差則無能為力。其次通過綜合補償技術(shù)來進一步提高機器人精度。即根據(jù)實際測量的機器人誤差，在機器人模型中引入恰當?shù)难a償算法，來減小機器人的誤差，實現(xiàn)改善和提高機器人精度的目的。
4。2 機器人誤差模型的建立
運動學(xué)模型的選擇是決定機器人絕對精度的重要因素之一。它必須正確地對影響機器人末端位姿的各種因素建模。增加運動學(xué)模型的復(fù)雜度有助于提高機器人的絕對精度，但是也要付出降低機器人性能中其它特性的代價，因此建模時要綜合考慮各方面的因素。
激光加工機器人為框架結(jié)構(gòu)的機器人，我們認為采用網(wǎng)格化的誤差補償方法較合適，該方法可以補償機器人幾何誤差和某些非幾何誤差。
根據(jù)機器人補償精度的要求，可以把激光加工機器人工作空間劃分為網(wǎng)格如圖10所示。根據(jù)不同的補償精度的要求，網(wǎng)格的疏密程度可以不同。實際的網(wǎng)格劃分為14×11×9。
圖 10 機器人工作空間網(wǎng)格劃分圖
X方向的誤差補償公式
Y方向的誤差補償公式
Z方向的誤差補償公式
其中 Li、Lj、Lk 分別為 X方向、Y方向和 Z方向的網(wǎng)
格點 ，Lxi、Lyj、Lzk分別為 X方向、Y方向和 Z方向的
位置補償值 。
在機器人系統(tǒng)未補償前 ，機器人系統(tǒng)的最大誤差為 0.2mm，經(jīng)過補償后的機器人誤差為 0.04mm，完全滿足機器人激光加工精度的要求 。
5 結(jié)論 ( Conclusion)
目前激光加工機器人完成調(diào)試 ，運行結(jié)果表明系統(tǒng)完全達到預(yù)期指標 。該機器人準備用于汽車大型模具的表面激光處理 ，現(xiàn)在正在進行激光加工處理工藝實驗 。不遠的將來即可達到實用化程度 ，投入實際使用 。
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[4]劉振宇，陳英林，曲道奎，徐方。機器人標定技術(shù)研究 [J]。機器人 ， 2001， 24( 5 ) ：447 - 450
作者簡介 ：
曲道奎 (1961-)，男，研究員、博導(dǎo)。研究領(lǐng)域：機器人學(xué)，智能控制。
徐 方 (1962-)，男，研究員。研究領(lǐng)域：機器人學(xué)，自動控制。
