來源 FindRF
在上一篇《微波部件的微放電效應(yīng)簡介及其仿真》中已經(jīng)對微放電效應(yīng)的基本概念和仿真方法進行了簡要介紹。微放電效應(yīng)限制了星載微波部件的功率容量，因此需要努力規(guī)避，或稱為微放電效應(yīng)的抑制。上文已經(jīng)提到微放電效應(yīng)的形成需要滿足幾個主要的因素：微波部件內(nèi)部的場強夠大、真空度要足夠（或者說電子平均自由行程較大）、腔壁二次電子發(fā)射系數(shù)大于1。因此，微放電效應(yīng)的抑制也基本上是從破壞這幾個主要誘因出發(fā)。想要較為深刻地理解微放電效應(yīng)，繞不開二次電子發(fā)射的問題，因此下面簡介下二次電子發(fā)射。
上次曾經(jīng)提到，二次電子發(fā)射是引起微放電效應(yīng)的主要原因。實際上，電子入射固體材料后可能引起許多物理過程，比如下圖所示的：背散射電子、特征X射線、二次電子、俄歇電子等。入射電子能量、固體材料表層的元素組成、微觀結(jié)構(gòu)及表面形貌等因素共同決定了電子入射引起的物理效應(yīng)。在微放電效應(yīng)中，入射電子的能量通常不會超過幾keV，關(guān)注的對象一般限于二次電子和背散射電子。在微放電效應(yīng)的研究中，常常將二次電子和背散射電子統(tǒng)稱為二次電子。
由于微放電效應(yīng)是微波部件腔體內(nèi)電子與微波場共振引起電子倍增的現(xiàn)象，因此從微放電效應(yīng)的數(shù)值模擬角度來看，只需知道一定參數(shù)的入射電子會引起多少二次電子即可，并不關(guān)心入射電子與材料作用的微觀過程。衡量材料的二次電子發(fā)射特性的參數(shù)是二次電子發(fā)射系數(shù)（secondary electron emission coefficient），亦有人稱為二次電子發(fā)射產(chǎn)額（secondary electron yield）。為了更明確地表明包含了背散射電子成分，更為準(zhǔn)確的表述是總二次電子發(fā)射產(chǎn)額（total secondary electron yield，簡稱TSEY）。當(dāng)材料屬性不變時，TSEY由入射電子的入射角度（定義為入射矢量所在直線與材料表面法線的夾角，位于0~90°之間）和入射能量決定，其典型規(guī)律如下圖所示：入射角度增加引起TSEY增加，入射能量增加則引起TSEY先增后減，亦即TSEY存在一個最大值。顯然，嚴(yán)格來說，TSEY并非一個數(shù)而是一組數(shù)。實際中經(jīng)常碰到的說法“某材料TSEY為XX”，實際上說的是該材料的TSEY最大值為XX。
在微放電研究歷史上，影響較大的解析模型之一是上世紀(jì)五十年代Hatch和Williams提出的模型（下文稱之為HW模型，文獻中亦稱為常數(shù)理論）。這個理論較好地描述了平行板結(jié)構(gòu)的微放電過程。對于如下圖所示的平行板結(jié)構(gòu)（上下板之間施加交流信號），在僅考慮垂直于極板方向的電場力作用時（上下板之間的電場隨時間變化，但是始終與x軸方向平行），電子的運動方程為：
在實際的工程應(yīng)用中，除了關(guān)心閾值功率外，為了便于改進，還需知道發(fā)生微放電效應(yīng)的具體位置。SPARK3D軟件可以觀察微波部件內(nèi)部電子數(shù)目及位置隨時間演變的過程，主要操作過程如下圖所示：首先雙擊左側(cè)菜單欄中的VideoMultipactorConfig 1，在彈出的窗口中設(shè)置饋入微波部件的功率，最后點擊run，完成之后即可得到動畫演示過程。
動畫演示過程可以保存為動畫格式（比如ogv, avi等）也可保存為jpg等圖片格式。如果設(shè)置的饋入功率未達(dá)到放電閾值功率，則可以看到電子數(shù)逐漸減少；反之，如果達(dá)到了閾值功率，則可以觀察到電子數(shù)逐漸增多。以下兩幅圖分別展示了這兩種情形。對于一個復(fù)雜的微波部件而言，電子比較集中的區(qū)域表示是容易發(fā)生放電的區(qū)域，需要采取一定的措施來改進。
下面以矩形波導(dǎo)為例，通過仿真驗證微放電閾值與fd乘積的關(guān)系。仿真模型中的二次電子發(fā)射材料選擇aluminium(TOR-2014)，波導(dǎo)長度設(shè)置為波導(dǎo)寬度的2倍，通過設(shè)置波導(dǎo)高度來使得不同頻段的波導(dǎo)具有相同的fd乘積，具體波導(dǎo)尺寸及工作頻點、仿真得到的閾值功率如下表所示：在fd乘積為15 GHz*mm時，仿真得到的微放電閾值功率分布在66.9~68.3 dBm的范圍內(nèi)，閾值功率的均值為67.7 dBm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.4 dB，且總體趨勢是頻率越高則閾值越大。因此，可以認(rèn)為前述HW模型的預(yù)測基本正確，且存在一定的誤差。
最后，簡介一下存在直流偏置磁場時的微放電模擬。在微放電仿真參數(shù)設(shè)置界面的左下角的DC Fields區(qū)域，可以設(shè)置直流磁場/電場。
在接下來的仿真中，扁平波導(dǎo)的寬邊平行于x軸，高所在邊平行于y軸，長所在邊平行于z軸，依次觀察了x, y方向均勻磁場對閾值的影響。
依據(jù)電動力學(xué)的相關(guān)理論，電子在磁場中運動時，傾向于發(fā)生繞磁力線的螺旋運動。因此可以預(yù)計，當(dāng)外加磁場平行于y軸時，波導(dǎo)內(nèi)的電子仍以碰撞在上下壁為主，其微放電行為與沒有磁場的情形相比可能并無多大差別；而當(dāng)外加磁場平行于x軸時，波導(dǎo)內(nèi)的電子將在螺旋運動模式下傾向于朝向側(cè)壁移動，此時電子與器壁的碰撞可能不再以上下壁碰撞為主，由于側(cè)壁附近場強較弱，所以磁場力將電子“拉”到弱場區(qū)后，器件的放電閾值會增大。
不同大小、不同方向均勻磁場對放電閾值的影響如下表所示。對于y方向磁場的情形，可以看到磁場增大后，閾值略微有所下降，這可能是磁場的存在導(dǎo)致的電子螺旋運動，使得電子與器壁碰撞時的入射角增大，最終更易引發(fā)放電。對于x方向磁場的情形，可以發(fā)現(xiàn)隨著磁場增加，閾值并非單調(diào)變化，當(dāng)磁場強度達(dá)到1T時，閾值功率超過了100 MW，可以認(rèn)為此時完全抑制了微放電效應(yīng)；當(dāng)磁場強度為0.5T時，閾值功率僅為1894 W。實際上，電子回旋運動的圓周半徑反比于磁場強度，只有磁場足夠大時，回旋運動的半徑才足夠小，電子才能被“安全地拉向側(cè)壁”而提高閾值，否則可能導(dǎo)致電子以較大入射角與上下壁碰撞，反而拉低了閾值。總而言之，通過外加磁場進行微放電效應(yīng)抑制時，需要謹(jǐn)慎選擇磁場方向和大小。值得一提的是，采用磁場抑制微放電效應(yīng)時，需要額外的設(shè)施來提供偏置磁場，這對于十分關(guān)注系統(tǒng)重量的衛(wèi)星應(yīng)用來說可能是一個挑戰(zhàn)。微放電效應(yīng)的抑制還有許多其它途徑，后續(xù)再逐步交流。
綜上所述，本文簡介了微波部件微放電效應(yīng)的以下幾個方面：二次電子發(fā)射、平行板結(jié)構(gòu)的微放電經(jīng)典解析理論、微放電仿真后觀察電子時空演變的方法、不同頻段波導(dǎo)但具有相同fd乘積時的閾值功率仿真結(jié)果以及存在直流偏置磁場時的閾值仿真結(jié)果。
