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　　0 引言

　　無線傳感器網絡（WSN）屬于多學科高度交叉的前沿研究領域，綜合了傳感器、嵌入式計算、網絡及通信、分布式信息處理等技術。由于無線傳感器網絡節點部署在惡劣的環境中，為了提高通信系統的可靠性，有必要進行信道編碼。本文設計和實現的低密度校驗（LDPC）碼應用于無線傳感器網絡。選擇了采用LDPC碼的信道編碼方案，方案中使用了Turbo解碼器，解碼復雜度低，有較出色的表現。

　　LDPC碼是一種奇偶校驗矩陣為稀疏矩陣的線性分組碼，最初由Gallager發現。1996年，MacKay和Neal發現LDPC碼的性能可以接近香農極限，校驗矩陣含有“0”的個數遠遠大于非“0”元素，這是LDPC碼性能優越的重要保證。LDPC碼是漸進好碼，其最小漢明距離隨著碼長的增加而線性增加。LDPC碼的特點是，具有較大靈活性和較低的差錯平底特性，描述簡單，對嚴格的理論分析具有可驗證性，且可實現完全的并行操作，硬件復雜度低，因而適合硬件實現，吞吐量大，極具高速譯碼潛力。

　　在無線傳感器網絡中，對LDPC碼編碼器而言，實現并不困難。在實施的LDPC解碼算法的無線傳感器網絡需要考慮的問題是，選擇合適的解碼算法，采用串行或并行算法，此外還有LDPC碼長度的選取。

　　1 LDPC簡介

　　LDPC碼可以由一個稀疏的校驗矩陣來描述，如圖1所示。

圖1 LDPC碼奇偶校驗矩陣

　　1.1 LDPC的編碼

　　LDPC碼可以由一個稀疏的校驗矩陣來描述。

　　一個長度為N，信息位長為K的二進制低密度奇偶校驗碼表示為（N，K，λ，ρ），它具有一個（N-K）×N的奇偶校驗矩陣和一個生成矩陣G。校驗矩陣H的平均列碼重為λ，平均行碼重為ρ。在校驗矩陣H中，絕大多數位置上為0，極少數位置上為1，1的位置是隨機分布的。相應的Tanner圖（見圖2）由N個變量節點和N-K個檢查節點，以及一定數量的邊組成。N個變量節點對應低密度奇偶校驗碼的碼長N，N-K個檢查節點對應的N-K個校驗限制，一個變量節點和一個檢查節點之間當且僅當校驗矩陣相應的位置是1的時候，會有一條邊存在。如果奇偶校驗矩陣每一行包含相同數量的1，每一列包含相同數量的1，則被稱為規則低密度奇偶校驗碼，否則，它就是不規則低密度奇偶校驗碼。相對于稀疏的校驗矩陣H，生成矩陣G是稠密的。因此，低密度奇偶校驗碼的編碼復雜度與代碼長度的平方成正比。

圖2 LDPC碼Tanner圖

　　一般而言，檢驗矩陣采用隨機的方法構造。通過高斯消元法后，得到：

　　由此得到生成矩陣：

　　1.2 LDPC的解碼

　　LDPC碼的解碼算法可以分為硬判決譯碼和軟判決譯碼兩大類。幾乎所有的LDPC碼譯碼算法都是迭代算法。一般而言，實現LDPC碼譯碼器，主要需要考慮以下的三個問題：

　　（1）碼字的糾錯性能；

　　（2）碼字實現所需的硬件資源；

　　（3）系統所要求達到的吞吐率與信息傳輸速率。

　　此三個條件相互制約，在實際應用的過程當中，要找到一個比較理想的折中方案。

　　2 無線傳感器網絡下設計方案

　　無線傳感器網絡節點是低功耗低價格微型嵌入式設備，其能量供應和無線通信帶寬十分受限。無線傳感器網絡由數量龐大的節點以自組織方式構成，節點的體積微小，存儲和處理數據的能力低下，且大部分節點由電池供電，能量受到極大的限制。對計算量和存儲量的要求很高，由此對運算的種類要求也很高，例如，盡量不使用乘除這類運算，而運算過程中盡量少出現實數，盡量使用整數。結合這些特點，所以采用硬解碼，選擇合適的判決門限，對硬解碼諸算法仿真，當然相應地帶來解碼效率下降，而且解碼迭代次數也不能太多，設定為兩次，這也降低了硬解碼效率（對次數的仿真），可以有效地降低重傳率，減少由多個節點傳輸帶來的累積錯誤，使系統具有一定的糾錯能力和抗干擾能力，可極大地避免碼流傳送中誤碼的發生。在無線傳感器網絡節點，內置芯片CC1000。在NESC環境下，包括應用層、網絡層和傳輸層并為一層，而物理層和數據鏈路層并為一層，所以把LDPC編解碼加入到底層模塊中。

　　在無線傳感器環境下實現LDPC編譯碼，首先需要考慮的是錯誤校正能力和處理能力的權衡。在無線傳感器網絡節點中，通常采用基帶信號處理的低功耗微控制器單元（MCU）。LDPC解碼算法可以分為兩類：軟解碼算法和硬解碼算法。軟解碼算法需要的浮點計算能力通常由功耗很高的MCU支持，而LDPC碼的硬解碼算法具有較低的糾錯能力。這是人所共知的，LDPC碼譯碼算法可以在一個并行方式下執行這樣的解碼且速度快。然而，實現并行解碼算法需要的FPGA器件功率消耗比較高。因此，選擇串行解碼算法更合適。目前，用于無線傳感器網絡低功耗微控制器的處理速度比較低。因此，需要盡可能提高解碼速度。如果增加碼長度，解碼時延也會相應增加。此外，解碼算法需要校驗的信息矩陣也會變得更大更復雜，而且校驗矩陣的增加是代碼長度呈指數的增加。一般來說，無線傳感器網絡節點具有相對較小的內存。因此，如何保存校驗矩陣是一個問題。另一方面，如果代碼長度過小，相對較低的LDPC碼糾錯能力也是不容忽視的問題。

　　在編碼過程中，只有生成矩陣G需要事先保存在節點內存中。由于無線傳感器網絡節點的內存大小相對較小，它需要的內存也應該盡可能少。因此，在內存中只存儲無線傳感器網絡節點矩陣P，此外，需要轉換成二進制8B字符進行保存。

　　3 Matlab下的仿真結果

　　利用Matlab進行仿真，仿真結果如圖3所示。

圖3 仿真結果

　　由圖3可知，LDPC硬解碼方案可以大幅改善信號抗噪聲性能，而通過解碼迭代次數的對比，發現迭代3次效果已經相當理想，而迭代50次并不能大幅提高解碼效果。

　　4 結語

　　討論了在無線傳感器網絡環境下LDPC編解碼的設計問題，并提出了降低解碼復雜度和節省內存的方案。證實短碼長的LDPC碼應用到無線傳感器網絡節點上可以提高系統的誤碼率性能。