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類型分類:
科普知識(shí)
數(shù)據(jù)分類:
線路板連接器

相角裕度和幅值裕度的概念

發(fā)布日期:2022-04-17 點(diǎn)擊率:647

   1.相角裕度
    系統(tǒng)開環(huán)頻率特性上幅值為1時(shí)所對(duì)應(yīng)的角頻率稱為幅值穿越頻率或截止頻率,記為ω,即

    相角裕度γ的含義是,對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng),如果系統(tǒng)開環(huán)相頻特性再滯后γ度,則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。
    2.幅值裕度
    系統(tǒng)開環(huán)頻率特性上相位等于-180°時(shí)所對(duì)應(yīng)的角頻率稱為相位穿越頻率,記為ωx,即

    幅值裕度h的含義是,對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng),如果系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性再增大h倍,則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài),復(fù)平面中γ和h的表示如下張圖所示。


    對(duì)數(shù)坐標(biāo)下,幅值裕度按下式定義:


    分別作出K=4和K=10 的開環(huán)幅相曲線即閉合曲線ΓG,如圖所示。由奈氏判據(jù)知:
    K=4 時(shí),系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定, h>1,γ>0;



    K=10 時(shí),系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定, h<1,γ<0。

    試確定系統(tǒng)開環(huán)增益K=5和K=20時(shí)的相位裕度和幅值裕度。
    解:由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)知,轉(zhuǎn)折頻率為ω1=1,ω2=10。
    按分段區(qū)間描述方法,寫出對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線的表達(dá)式為


       

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