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用模擬法測繪靜電場，用模擬法測繪靜電場word文檔下載

一. 用模擬法測繪靜電場實驗目的

    1. 加深對電場強度和電勢概念的理解。

    2. 學習用模擬法測繪靜電場的等勢線和電力線。

3. 學習用圖示法表達實驗結果。

二. 用模擬法測繪靜電場實驗儀器

    靜電場實驗儀一套、幾套模擬電極、交流毫伏表、坐標紙（自帶） 等。

三. 用模擬法測繪靜電場實驗原理

靜電場是靜止電荷周圍的一種特殊物質。在靜電場的研究中以及電子在靜電場中運動規律的研究中，常常需 要了解帶電體周圍空間的電場分布情況。由于靜電場中不存在電荷的運動，而有電流才有指示的磁電式儀表就無法進行直接測量。若儀器和測量探頭進入靜電場，必 將引起電場分布的改變。所以要直接對靜電場進行測量是十分困難的，而是用“模擬法”進行間接的測量。

在電磁理論中，穩恒電流的電場和相應的靜電場的空間形式是一致的。只要電極形狀相同，電極電位相等， 空間介質均勻，在相應考察點，兩者電位相等，或兩者電場強度相等。這里我們以同軸電纜為例，對穩恒電流場和靜電場進行討論。

    1. 同軸電纜的靜電場

如圖3-20-1所示，半徑為a的長圓柱導體A和內半徑為b 的長圓筒導體B，它們的中心軸重合。A和B分別帶有等量異號電荷，它們之間充滿介電系數為ε的電介質。A帶正電荷，B帶負電荷。由高斯定律知，電場強度的 方向是沿徑向由A指向B，呈輻射狀分布，其等位面為一簇同軸圓柱面。并由對稱性可知，在垂直于軸線的任一截面P內，電場分布情況都相同。在距離軸心半徑處各點的電場強度為：

                          （3-20-1）

令時，U_b=0，則有

由上兩式可得：

                      （3-20-2）

距中心處的電場強度為：

                                     （3-20-3）

    2. 同軸電纜的穩恒電流場

若A和B之間不是充滿介電系數為ε的電介質，而是充滿電阻 率為的不良導體，且A和B之間分別與直流電源的正極和負極相連，如圖3-20-2（a）所示。A和B之間形成徑向電流， 建立一個穩恒電流場。我們取厚度為h的同軸圓柱片來研究。半徑為到之間的環形圓柱片的徑向電阻為

A和B之間的電 阻為

半徑到B之間的環形柱片的電阻為

設，則徑向電流為，距中心處的電位為

                            （3-20-4）

由（3-20-4）式和（3-20-2）式可以看出，穩恒電 流場的電位和靜電場的電位U_r有相同的表達式，說明穩恒電流場和靜電場的電位分布相同。

穩恒電流場的電場強度為

                           （3-20-5）

由（3-20-55）式和（3-20-33）式也可以看出， 穩恒電流場的電場與靜電場E_r分布也是相同。

穩恒電流場和靜電場具有這種等效性，所以可用穩恒電流場來模擬靜電場。欲測繪靜電場的分布，只要測繪 相應的穩恒電流的電場就行了。

實際模擬時，應根據靜電場的對稱性，選擇合適的剖面進行模擬。例如無限長同軸電纜和無限長平行直導線 的靜電場，可根據電力線的空間分布軸對稱性，選取橫向剖面進行模擬。圖3-20-1是同軸電纜靜電場的橫向剖面， 圖3-20-3是無限長平行直導線靜電場的橫向剖面。

    如果靜電場的分布是中心點對稱的，如同心球殼的靜電場，相應的模擬電極也應是同心球殼（請參閱華中工學院、天津 大學、上海交通大學三校合編的《物理實驗》，高等教育出版社，1984年2月）。

在實驗測繪中，考慮到電場強度E是矢量，電位U是標量，測定電位就比測定場強容易實現。可先測繪出等位線，再根據等位線與電力線處處垂直的關系，即可畫出電 力線。而電力線上任一點的切線方向就是該點電場強度的方向，電力線的疏密程度則代表了電場的強弱。這樣，通過穩恒電流場的等位線和電力線就能形象地表示靜 電場的分布情況。

    四. 用模擬法測繪靜電場實驗內容

    測量裝置如圖3-20-5所示。裝置的下邊一層為水槽，水槽之中 放置有電極（各種電極分別固定在絕緣板上）。裝置的上邊一層放置繪圖紙（坐標紙）。當探針T在下層水槽中（電流場中）移動時，連在一起的同步探針在繪圖紙上也相應的移動，上下兩針描繪的圖形相同。

1. 測繪同軸電纜的等位線

按圖3-20-4連好線路，真空管毫伏表選擇10V（或 1V）檔（先將真空管毫伏表兩輸入端短路調零后再使用）。水槽內放入適量的自來水，并使水槽內各處水深相同。把探針T和電極A接觸，調節分壓電阻R，使真 空管毫伏表滿偏。然后在A和B兩電極間，每隔1.0V（或0.10V）測繪出等電位的點。每條等位線上應測10個點以上。

2. 測繪平行直導線的等位線

選用圖3-20-3所示的電極，測繪平行直導線的等位線。

3.（選作）選擇其它電極測繪等位線。

五. 用模擬法測繪靜電場數據處理

1. 用曲線板畫出同軸電纜電流場的各等位線。根據電力線和等位線的關系，描繪出

電力線。

2. 將實驗測繪得到的同軸電纜電流場的電勢值和由（3-20-2）式計算的同軸電纜靜電場的電勢值列入下表，并繪出～和～曲線，比較二者的吻合情況。

    注：先由圖中等位 線量出對應的值來，再根據計算出相應。

    3. 繪出平行直導線的等位線和電力線

六. 用模擬法測繪靜電場問題討論

1. 電壓表的內阻對等位線的測繪有無影響？如果水槽中A和B電極之間的電阻約幾十千歐，對電壓表的內阻有何要求？

    2. 試設計出同心球殼的靜電場模擬模型。

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